Repérage dans le plan

Résumé

Comment situer un objet dans un plan ou un lieu sur une carte ?

Le plan doit être muni d'un repère. Dans ce repère, une région du plan est repérée par un couple de données, appelées coordonnées.

Objectifs d’apprentissage

  • Savoir repérer des objets à l'aide d'un quadrillage du plan ;
  • Savoir repérer un point dans le plan cartésien ;
  • Connaître le vocabulaire associé : repère, abscisse, ordonnée, coordonnées. 

En savoir plus

1. Quadrillage dans le plan :

Un plan découpé en bandes verticales et horizontales forme un quadrillage. La position de chaque bande est repérée par une lettre ou un chiffre. L'intersection entre deux bandes perpendiculaires est une case, repérée de façon unique par deux données :

  • son abscisse correspond à la position horizontale de la case ;
  • son ordonnée correspond à la position verticale de la case.

Ce couple de données se nomme les coordonnées de la case notées avec des parenthèses dans l'ordre (abscisse, ordonnée).

Ex: la tomate a pour coordonnées (C, 2) si elle se trouve sur la bande verticale repérée par la lettre C et la bande horizontale repérée par le chiffre 2.

Les cartes routières, les plans de ville ou certains jeux comme les échecs ou la bataille navale reposent sur ce principe.

2. Plan cartésien :

Le plan cartésien est repéré par deux droites perpendiculaires graduées qui se coupent en leur origine :

  • L'axe des abscisses repère la position horizontale ;
  • L'axe des ordonnées repère la position verticale.

Chaque point du plan se trouve à l'intersection de deux droites. La droite verticale coupe l'axe des abscisses, et la droite horizontale coupe l'axe des ordonnées. Les graduations correspondantes définissent l'abscisse et l'ordonnée du point. Ce couple de nombres définit dans cet ordre les coordonnées du point.

Le point de coordonnées (0, 0) est l'origine du repère. Le point de coordonnées (4, 5) se situe à l'intersection de la droite verticale qui passe par la graduation 4 et la droite horizontale qui passe par la graduation 5.

Chaque coordonnée repère un point unique du plan.

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